bài 24 trang 111 sgk toán 9 tập 1

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Giải bài 24 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 - Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn môn Toán Lớp 9 Bài 4.25 trang 70 SGK Toán 10. Toán lớp 10 Bài 4.25 trang 70 là lời giải SGK Tích vô hướng của hai vecto Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng Bài 24 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự Bài 25 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): So sánh: Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác: Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Vay Tiền Online Me. Đề bàiCho đường tròn \O\, dây \AB\ khác đường kính. Qua \O\ kẻ đường vuông góc với \AB\, cắt tiếp tuyến tại \A\ của đường tròn ở điểm \C\. a Chứng minh rằng \CB\ là tiếp tuyến của đường tròn. b Cho bán kính của đường tròn bằng \15cm,\ AB=24cm\. Tính độ dài \OC\.Phương pháp giải - Xem chi tiết a Dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Sử dụng tính chất + Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. + Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm đó. b Sử dụng định lí Pytago \\Delta ABC\ vuông tại \A\, khi đó \BC^2=AC^2+AB^2\. Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \\Delta ABC\, vuông tại \A\, \AH \bot BC\, khi đó \AB^2= Lời giải chi tiết a Gọi \H\ là giao điểm của \OC\ và \AB\. Vì \OH\perp AB\ nên \HA=HB\ Định lý 2 - trang 103. Suy ra \OC\ là đường trung trực của \AB\, do đó \CB=CA.\ Xét \\Delta CBO\ và \\Delta CAO\ có \CO\ chung GT \CA=CB\ cmt \OB=OA=R\ Suy ra \\Delta CBO=\Delta CAO\ \\Rightarrow \widehat{CBO}=\widehat{CAO}\. 1 Vì \AC\ là tiếp tuyến của đường tròn \O\ nên \AC\perp OA\Rightarrow \widehat{CAO}=90^{\circ}\ 2 Từ 1 và 2 suy ra \\widehat{CBO}=90^{\circ}\. Tức là \CB\ vuông góc với \OB\, mà \OB\ là bán kính của \O\. Vậy \CB\ là tiếp tuyến của đường tròn \O\. b Ta có \OA=OB=R=15;\ \\ HA=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{24}{2}=12\. Xét tam giác \HOA\ vuông tại \H\, áp dụng định lí Pytago, ta có \OA^2=OH^2+AH^2\ \\Leftrightarrow OH^{2}=OA^{2}-AH^{2}=15^{2}-12^{2}=81\ \\Rightarrow OH=\sqrt{81}=9cm\ Xét tam giác \BOC\ vuông tại \B\, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có \OB^{2}=OC\cdot OH \Rightarrow OC=\dfrac{OB^{2}}{OH}=\dfrac{15^2}{9}=25cm.\ Nhận xét. Ở câu a ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn O. Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến. Bài 24 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường tròn O, dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. a Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn. b Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài OC. Giải a Gọi H là giao điểm của OC và AB. Vì\OH\perp AB\ nên \HA=HB\, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó \CB=CA.\ \\Delta CBO=\Delta CAO\ \\Rightarrow \widehat{CBO}=\widehat{CAO}\.Có thể bạn quan tâmTuyên bố cho ngày 24 tháng 2 năm 2023 là gì?Ngày 23 tháng 1 năm 2023 có phải là ngày lễ ở iloilo không?1 cây vàng bao nhiêu ounceCác bài học Trường Chúa nhật Baptist dành cho NGƯỜI LỚN pdf 20231 viên Tylenol bao nhiêu mg? Vì AC là tiếp tuyến của đường trong O nên \AC\perp OA\Rightarrow \widehat{CAO}=90^{\circ}\. Do đó\\widehat{CBO}=90^{\circ}\. Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn O. b Xét tam giác HOA vuông tại H, có \OH^{2}=OA^{2}-AH^{2}\ \=15^{2}-12^{2}=81\ \\Rightarrow OH=9cm\ Xét tam giác BOC vuông tại B, có \OB^{2}=OC\cdot OH\ \\Rightarrow OC=\frac{OB^{2}}{OH}=\frac{225}{9}=25cm.\ Nhận xét. Ở câu a ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn O. Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến. Bài 25 trang 111 sgk Toán 9 - tập 1 Cho đường tròn tâm O có bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. a Từ giác OCAB là hình gì? Vì sao? b Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B, nó cắt đường thẳng OA tại E. Tính độ dài BE theo R. Hướng dẫn giải a Ta có\OA\perp BC\Rightarrow MB=MC\. Mặt khác \MA=MO\ nên tứ giác ABOC là hình bình hành. Hình bình hành này có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi. b Ta có \BA=BO\ hai cạnh hình thoi mà \BO=OA\ bán kính nên tam giác ABO là tam giác đều. Suy ra\\widehat{BOA}=60^{\circ}\. Ta có EB là tiếp tuyến\\Rightarrow EB\perp OB\. Xét tam giác BOE vuông tại B, có \BE=BO\cdot tg60^{\circ}= Cho đường tròn O, dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.. Bài 24 trang 111 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Advertisements Quảng cáo Cho đường tròn O, dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. a Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn. b Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài OC. a Gọi H là giao điểm của OC và AB. Vì \OH\perp AB\ nên \HA=HB\, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó \CB=CA.\ \\Delta CBO=\Delta CAO\ \\Rightarrow \widehat{CBO}=\widehat{CAO}\. Vì AC là tiếp tuyến của đường trong O nên \AC\perp OA\Rightarrow \widehat{CAO}=90^{\circ}\. Do đó \\widehat{CBO}=90^{\circ}\. Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn O. b Xét tam giác HOA vuông tại H, có \OH^{2}=OA^{2}-AH^{2}\ \=15^{2}-12^{2}=81\ \\Rightarrow OH=9cm\ Xét tam giác BOC vuông tại B, có \OB^{2}=OC\cdot OH\ \\Rightarrow OC=\frac{OB^{2}}{OH}=\frac{225}{9}=25cm.\ Nhận xét. Ở câu a ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn O. Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến. Đang tải.... xem toàn văn Thông tin tài liệu Ngày đăng 09/10/2015, 2107 Cho đường tròn O, dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. Bài 24. Cho đường tròn O, dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C. a Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tòn. b Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài OC. Hướng dẫn giải a Gọi H là giao điểm của OC và AB. Vì nên HA=HB, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó CB=CA. . Vì AC là tiếp tuyến của đường trong O nên . Do đó . Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn O. b Xét tam giác HOA vuông tại H, có Xét tam giác BOC vuông tại B, có Nhận xét. Ở câu a ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn O. Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải là tiếp tuyến. Cho đường tròn O, dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đườngvuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm 24. Cho đường tròn O, dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyếntại A của đường tròn ở điểm Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB=24cm. Tính độ dài dẫn giảia Gọi H là giao điểm của OC và HA=HB, suy ra OC là đường trung trực của AB, do đó CB=CA. AC là tiếp tuyến của đường trong O nênDo đó..Vậy CB là tiếp tuyến của đường tròn O.b Xét tam giác HOA vuông tại H, cóXét tam giác BOC vuông tại B, cóNhận xét. Ở câu a ta đã dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh CB là tiếp tuyến của đườngtròn O. Ta cũng có thể dựa vào tính chất đối xứng của đường kính để chứng minh CB là tiếp tuyến. Thực vậy B và A đối xứng qua đường thẳng chứa đường kính CO, mà CA là tiếp tuyến nên CB phải làtiếp tuyến. - Xem thêm -Xem thêm Bài 24 trang 111 sgk toán 9 - tập 1, Bài 24 trang 111 sgk toán 9 - tập 1, Bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài tập trang 111 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức đã muốn giải bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 chương 1 phần hình học về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn để tự tin giải tốt các bài tập bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1Cho đường tròn \O\, dây \AB\ khác đường kính. Qua \O\ kẻ đường vuông góc với \AB\, cắt tiếp tuyến tại \A\ của đường tròn ở điểm \C\.a Chứng minh rằng \CB\ là tiếp tuyến của đường Cho bán kính của đường tròn bằng \15cm,\ AB=24cm\. Tính độ dài \OC\.» Bài tập trước Bài 23 trang 111 SGK Toán 9 tập 1Giải bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1Hướng dẫn cách làma Dùng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường dụng tính chất+ Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.+ Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm Sử dụng định lí Pytago \\Delta ABC\ vuông tại \A\, khi đó \BC^2=AC^2+AB^2\.Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \\Delta ABC\, vuông tại \A\, \AH \bot BC\, khi đó \AB^2= án chi tiếtDưới đây là các cách giải bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mìnha Gọi \H\ là giao điểm của \OC\ và \AB\.Vì \OH\perp AB\ nên \HA=HB\ Định lý 2 - trang 103.Suy ra \OC\ là đường trung trực của \AB\, do đó \CB=CA.\Xét \\Delta CBO\ và \\Delta CAO\ có\CO\ chung GT\CA=CB\ cmt\OB=OA=R\Suy ra \\Delta CBO=\Delta CAO\ \widehat{CBO}=\widehat{CAO}\. 1Vì \AC\ là tiếp tuyến của đường tròn \O\ nên\AC\perp OA\Rightarrow \widehat{CAO}=90^{\circ}\ 2Từ 1 và 2 suy ra \\widehat{CBO}=90^{\circ}\.Tức là \CB\ vuông góc với \OB\, mà \OB\ là bán kính của \O\.Vậy \CB\ là tiếp tuyến của đường tròn \O\.b Ta có \OA=OB=R=15;\\\ HA=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{24}{2}=12\.Xét tam giác \HOA\ vuông tại \H\, áp dụng định lí Pytago, ta có\OA^2=OH^2+AH^2\\\Leftrightarrow OH^{2}=OA^{2}-AH^{2}=15^{2}-12^{2}=81\\\Rightarrow OH=\sqrt{81}=9cm\Xét tam giác \BOC\ vuông tại \B\, áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có\OB^{2}=OC\cdot OH \Rightarrow OC=\dfrac{OB^{2}}{OH}=\dfrac{15^2}{9}=25cm.\» Bài tiếp theo Bài 25 trang 111 SGK Toán 9 tập 1Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 24 trang 111 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học còn vấn đề gì băn khoăn?Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn

bài 24 trang 111 sgk toán 9 tập 1